函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切,则a=(  )A. 18B. 14C. 12D. 1

问题描述:

函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切,则a=(  )
A.

1
8

B.
1
4

C.
1
2

D. 1

把两个解析式联立得方程ax2-x+1=0,
当a≠0时,由△=0即得a=

1
4

故答案为B.
答案解析:因为函数与直线相切,则函数与直线有一个公共点,则把两个解析式联立得到一个一元二次方程,利用△=0求出a即可.
考试点:函数与方程的综合运用.
知识点:此题利用导数作麻烦!利用两个函数求交点的思路来做比较简单.