k是什么整数时，关于x的方程（k2-1）x2-（7k+1）x+12=0有两个不相等的正整数根？
问题描述：
k是什么整数时，关于x的方程（k2-1）x2-（7k+1）x+12=0有两个不相等的正整数根？
答
根据题意得k2-1≠0，且△=（7k+1）2-4×12×（k2-1）=（k+7）2，x=7k+1±(k+7)2(k2−1)，x1=4k−1＞，x2=3k+1＞0∵k为整数，∴k-1=1，2，4；k+1=1，3，∴k=2，即k是2，关于x的方程（k2-1）x2-（7k+1）x+12=0有两个不...
答案解析：先计算判别式的值得到△=（k+7）2，再利用求根公式得到x1=
＞，x2=4 k−1
＞0，由于k为整数，根据整数的整除性得到k-1=1，2，4且k+1=1，3，然后求出满足两者的k的值即可．3 k+1
考试点：根的判别式．
知识点：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．