求参数方程x=ln(1+t^2),y=t-arctant所确定的函数的三阶导数

参数方程求导=Y的1阶导除以X一阶导得到一个t的函数，再求2次导就是所给导数3阶导

y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[1-1/(1+-t^2)]/[2t/(1+t^2)]=-t/2
y''=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=-(1/2)/[2t/(1+t^2)]=-t-1/4t
y'''=dy''/dx=(dy''/dt)/(dx/dt)=[1/4t^2-1]/[2t/1+t^2]

dx/dt=2t/(1+t^2)
dy/dt=1-[1/(1+t^2)]=-t^2/(1+t^2)
一阶导数z=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-t/2
二阶导数w=dz/dx=(dz/dt)/(dx/dt)=-(1+t^2)/4t
三阶导数u=(dw/dt)/(dx/dt)=(1-t^4)/8t^3

448755083的解答过程很对，但计算有点小失误。正确结果是: （d∧3y）/（dx∧3）=（t∧4－1）/（8t∧3）
楼主还是很不错

书上给的公式也只有两阶导呀.