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已知y＋m与x-n成正比例（其中m,n都是常数）,当x=1时,y=3,当x=2时,y=5.试确定x和y之间的函数解析式.并判断此函数是否为一次函数?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:25:02
问题描述：

已知y＋m与x-n成正比例（其中m,n都是常数）,当x=1时,y=3,当x=2时,y=5.试确定x和y之间的函数解析式.
并判断此函数是否为一次函数?

答

m+2n+1=0
设比例为p>0
(y+m)/(x-n)=p 把数字带入得p=(3+m)/(1-n)=(5+m)/(2-n)
化简得m+2n+1=0，p=2带入比例式
y+m=2（x-n） y-2x=-(m+2n)=1
y=2x+1
是一次函数

答

因为y＋m与x-n成正比例,
所以设y＋m=k（x-n）
y=kx+（-kn-m）
所以此函数是否为一次函数,
所以设y=kx+b
又因为：当x=1时,y=3,当x=2时,y=5
3=k+b
5=2k+b
k=2,b=1
所以y=2x+1

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