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难.(17 20:56:34)          1/（n）-1/（n+1）=1/n（n+1）          1/（n+1）-1/（n+2）=1/（n+1）（n+2）           1/（n+2）-1/（n+3）=1/（n+2）（n+3）          化简：1/n（n+1）+1/（n+1）（n+2）+1/（n+2）（n+3）+.+1/（n+99）+（n+100）

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:25:53
问题描述：

难.(17 20:56:34)
          1/（n）-1/（n+1）=1/n（n+1）
          1/（n+1）-1/（n+2）=1/（n+1）（n+2）
           1/（n+2）-1/（n+3）=1/（n+2）（n+3）          
化简：1/n（n+1）+1/（n+1）（n+2）+1/（n+2）（n+3）+.+1/（n+99）+（n+100）

答

ISBN 9787561758267看这本书
上面都有
1/n（n+1）+1/（n+1）（n+2）+1/（n+2）（n+3）+........+1/（n+99）+（n+100）
=1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)+....1/(n+99)-1/(n+100)
=1/n-1/(n+100)
=100/n（n+100）
这叫拆项相削，
公式：D/n（n+1）+D/（n+1）（n+2）+D/（n+2）（n+3）+........+D/n（n+M）
=1/D*（1/N-1/（N+M））

答

1/n（n+1）+1/（n+1）（n+2）+1/（n+2）（n+3）+.+1/（n+99）+（n+100）
=1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)+.1/(n+99)-1/(n+100)
=1/n-1/(n+100)
=100/n（n+100）

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