已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2f(2)=-2f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2011)的值为?
问题描述：
已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2f(2)=-2f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2011)的值为?
答
∵f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),∴f(3)=f(2)-f(1)=-4f(4)=f(3)-f(2)=-2f(5)=f(4)-f(3)=2f(6)=f(5)-f(4)=4f(7)=f(6)-f(5)=2f(8)=f(7)-f(6)=-2.f(n)按2,-2,-4,-2,2,4 循环,循环周期为6∴f(2011)=f(335×6+1)=f(1...