设a1=3²-1²,a2=5²-3²…an=（2n+1）²-（2n-1）².探究an是否为8的倍数（n为大于0的自然数）.
问题描述：
设a1=3²-1²,a2=5²-3²…an=（2n+1）²-（2n-1）².探究an是否为8的倍数
（n为大于0的自然数）.
答
an=（2n+1）²-（2n-1）²
=4n²+4n+1-（4n²-4n+1)
=8n
是8的倍数
答
an=（2n+1）²-（2n-1）²
=[(2n+1)-(2n-1)][(2n+1)+(2n-1)]
=2*(4n)
=8n
所以an是8的倍数