已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元二次方程cx²+bx+a=0的两……已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元二次方程cx²+bx+a=0的两根之和.应该用韦达定理做
问题描述：
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元二次方程cx²+bx+a=0的两……
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元二次方程cx²+bx+a=0的两根之和.
应该用韦达定理做
答
设2根为x1、x2
x1+x2=-b/(2a)=-1
x1*x2=c/a=-6
b/a=2,c/a=-6
cx²+bx+a=0
c/ax²+b/ax+1=0
-6x²+2x+1=0
两根之和为：2/(-6)=-1/3
答
依题意 设方程一的两根为X1 X2 方程二；两根为X3 X4方程一：①X1+X2= - b/2a = -1X1·X2= c/a = -6方程二：②X3+X4= -b/2cX3·X4=a/c ∵c/a= -6 ∴a/c= -1/6 ∴c= -6a代入②得③ - b/2×（-6a）= b/12a = 1/6 × b/2...