解两道一元二次方程题①若ax²+bx+c=0有两个根分别是2和3,求方程cx²+bx+a=0的根②关于x的方程x²+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等实根.⑴若两根均为正数,求k的取值范围⑵若两根均为负数,求k的取值范围
问题描述：
解两道一元二次方程题
①若ax²+bx+c=0有两个根分别是2和3,求方程cx²+bx+a=0的根
②关于x的方程x²+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等实根.
⑴若两根均为正数,求k的取值范围
⑵若两根均为负数,求k的取值范围
答
(1)由维达定理可知-b/a=2+3=5c/a=2*3=6设cx²+bx+a=0的根为x1、x2,则有x1+x2=-b/c=-5/6x1*x2=a/c=1/6可解得：x1=-1/3,x2=-1/2所以方程cx²+bx+a=的根为-1/3,-1/2(2)判别式=(2k+1)^2-4(k-1)=4k^2+5>01).两根...