等差数列的前n项为Sn,且S10=310,S20=1220,由此条件能确定这个等差数列的前n项和公式吗
问题描述:
等差数列的前n项为Sn,且S10=310,S20=1220,由此条件能确定这个等差数列的前n项和公式吗
答
公式 Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
S10=310=10a1+10*9*d/2
S20=1220=20a1+20*19*d/2
解得a1=4 d=6
sn=4n+3n(n-1)=3n^2+n
答
由题中所给条件完全能够确定该等差数列的前n项和公式.方法步骤如下:设该等差数列的公差为d,则(S20-S10)-S10=100d=600 (前10项和与后10项和之差为100d)解之得,d=6由等差数列前n 项公式Sn=na1+n(n-1)d/2,将n=10 代...