数列 an=-3n+1,n为奇数,an=2n+1,n为偶数,求前n项和sn
问题描述：
数列 an=-3n+1,n为奇数,an=2n+1,n为偶数,求前n项和sn
答
n为偶数
an+an-1=2n+1-3(n-1)+1=-n+5
an-2+an-3=(n-2)+5
:
a2+a1=-2+5
等式两边相加得
sn=-(n+2)*n/4+5n/2=n*(8-n)/4
n为奇数
a1=-2
an+an-1=-3n+1+2(n-1)+1=-n
an-2+an-3=-(n-2)
:
a3+a2=-3
等式两边相加得
sn=-2-(n+3)*(n-1)/4=ok