已知数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，则a9=______（用数字作答），设数列{an}的前n项和为Sn，则S9=______（用数字作答）．
问题描述：
已知数列{an}中，an=
，则a9=______（用数字作答），设数列{an}的前n项和为Sn，则S9=______（用数字作答）．
2n−1(n为正奇数) 2n−1(n为正偶数)
答
知识点：本题考查数列的第9项和前9项和的值的求法，是中档题，解题时要注意递推思想和分组求和法的合理运用．
∵数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，∴a9=29-1=28=256．S9=21-1+（2×2-1）+23-1+（2×4-1）+25-1+（2×6-1）+27-1+（2×8-1）+29-1=（20+22+24+26+28）+2（2+4+6+8）-1×4=1−451−4+2×42(2+8)-4...
答案解析：由已知条件得到a9=29-1，由此能求出a9的值．再由an=
，分别求出前9项的值并相加，利用分组求和法能求出S9．
2n−1(n为正奇数) 2n−1(n为正偶数)
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查数列的第9项和前9项和的值的求法，是中档题，解题时要注意递推思想和分组求和法的合理运用．