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已知n为正偶数，且（x2-1/2x）n的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是 _ （用数字作答）

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:55:21

问题描述：

已知n为正偶数，且（x²-

1

2x

）ⁿ的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是 ___ （用数字作答）

答

∵展开式中中间项的二项式系数最大
∴展开式共7项
∴n=6
展开式的通项为Tr+1=(-

1

2

)r

C

r6

x12-3r
当r=3时是第4项
所以第4项的系数是(-

1

2

)3

C

36

=-

5

2

故答案为-

5

2