已知直线l与直线3x+4y-7=0平行,且和两坐标轴正半轴相交,在第一象限内所成三角形的面积为18,求直线l的方程

问题描述:

已知直线l与直线3x+4y-7=0平行,且和两坐标轴正半轴相交,在第一象限内所成三角形的面积为18,求直线l的方程

直线l与直线3x+4y-7=0平行,可写作3x+4y+c=0
和两坐标轴正半轴相交,令x=0,y=-c/4>0;令y=0,x=-c/3>0;∴c<0
1/2*(-c/4)*(-c/3)=18
c^2 = 2*12*18
c= -12√3
直线l的方程3x+4y-12√3=0

直线l与直线3x+4y-7=0平行,可写作3x+4y+c=0
和两坐标轴正半轴相交,令x=0,y=-c/4>0;令y=0,x=-c/3>0;∴c<0
在第一象限内所成三角形的面积为18
1/2*(-c/4)*(-c/3)=18
c^2 = 2*12*18
c= -12√3
直线l的方程3x+4y-12√3=0