如图,三角形abc中角acb等于90度,ca等于15cm,cb等于20cm以CA为半径的圆c交ab于d,求ad长
问题描述：
如图,三角形abc中角acb等于90度,ca等于15cm,cb等于20cm以CA为半径的圆c交ab于d,求ad长
答
在RTΔABC中,∠C=90°,∴AB=√(AC²+BC²)=25,
过E作DE⊥AC于E,则DE∥BC,
∴ΔADE∽ΔABC,∴AE/DE=AC/BCD=3/4,
设AE=3X(X>0),则DE=4X,∴CE=15-3X,
在RTΔCDE中,CD²=CE²+DE²,
225=(15-3X)²+16X²
25X²-90X=0
X=18/5或X=0(舍去),AE=3X=54/5
∴AD/AB=AE/AC=(54/5)/15=18/25,
∴AD=18.
希望可以帮到你.