如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以C为圆心,CA为半径作圆交AB于D,求BD的长.

问题描述:

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以C为圆心,CA为半径作圆交AB于D,求BD的长.

过C作CE⊥AB于E,可得E为AD的中点,在Rt△ABC中,AC=5,BC=12,根据勾股定理得:AB=AC2+BC2=13,∵S△ABC=12AC•BC=12AB•CE,∴CE=AC•BCAB=6013,在Rt△ACE中,根据勾股定理得:AE=AC2-CE2=2513,在Rt△BCE中,根...