用二分法求函数y=3x^3-2x^2+3x-6的一个零点

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• 关于微积分今天刚刚设计隐函数,看了一遍懂了,不过想问下为什么可以直接两边一起求导举个具体的例子：y^2+y=3x^5-7x,隐函数微分法,则为2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4-7就是想不通为什么两边同时导,dy/dx表示应该是求y用x来表示的导数,为什么左边直接导出来,右边直接导出来呢?（像原来y=x^2应为是一个函数,所以导的话(dy/dx)是有联系,有意义的,导出来的x就是直接代表y的导数的,但上面的函数两个变量没直接的关系也能导啊?）我新手,刚刚设计高数,所以有这种很奇怪不解的问题,所以本质上都是求X的导？一个是求X本身一个求它的函数的导数。有点别扭不过，比之前懂了
• 要求3的三次方根可以转化为用二分法求函数f(x)= ______ 的一个正零点
• 二次函数y=2x*2+mx+n的图像经过（2,3）,且其顶点在直线y=3x上,求此函数的解析式.(*2代表二次方）（我的做法是把x=2,y=3代入,得出m与n的关系,然后用把原式化成顶点式,求出顶点的用m、n表示的坐标,再带入y=3x中,再把n用m换掉,求一个以m为未知数的二元一次方程,可求出来是个无理方程俄,）答得好的话会追加分!
• 若函数f(x)在区间(0,1)内有一个零点,这个零点是"黄金分割数",用"二分法"求该"黄金分割数"的近似值,使其具有5位有效数字,则至少需要将区间(0,1)等份
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