已知函数f(x)=x+ax-lnx,a∈R.（1）若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围（2）令g(x)=f(x)-x,是否存在实数a,当x∈﹙0,e]（e是自然常数）时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值；若不存在,说明理由.

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