已知函数f(x)=x＾2+2ax+3,1）函数图象恒在x轴上方,求a取值范围2）f(a)+(a+1)=-9,求a值2）打错了，应该是f(a)-f(a+1)=-9,求a值

嘿！你打错了，我又修改了。可时间别人慢了哟！咋办？
一、
根据题意，函数图像恒在x轴上方，也就是要方程x＾2+2ax+3=0 没有实数根，那么判别式⊿=（2a）^2-4*1*3=4a^2-12-√3二、
根据f(a)-f(a+1)=-9，我们可以得
a^2+2*a*a+3-[(a+1)^2+2*a(a+1)+3]=-9,整理可得：3a^2+3-[3a^2+4a+4]=-9,解得 a=2.
好了。

(1).f(x)=(x+a)^2+3-a^2要使图像恒在X轴上方，
则
3-a^2>0
解的a的范围 (根号6)/2>a>- (根号6)/2
（我打不出数学符号，你自己解一下）
(2).a^2+2a^2+3-(a+1)^2+2a(a+1)+3=-9
化简：3a^2-a-11=0
解的：a的值

图象恒在x轴上方
所以(2a)^2-4*34a^2a^2所以-√3f(x)=x＾2+2ax+3
f(a)-f(a+1)=-9
f(a)=a^2+2a^2+3=3a^2+3
f(a+1)=(a+1)^2+2a(a+1)+3
=a^2+2a+1+2a^2+2a+3
=3a^2+4a+4
所以(3a^2+3)-(3a^2+4a+4)=-9
3a^2+3-3a^2-4a-4=-9
-4a-1=-9
4a=8
a=2

1).图像恒在x上方，就是没有交点。4*2*3-4a＾a>根号6
2).将x=a，x=a+1分别代入得
【a＾*2+2a*a+3】-【(a＾+2a+1)*2+2a(a+1)+3】=-9
a=7/6

1）函数图象恒在x轴上方,求a取值范围
图像在x轴上方,所以图像与x轴没有交点,判别式应该小于0
b²-4ac
=(2a)²-4*3
=4a²-12