f(x)=ln(x+根号下x^2+1) 这个是奇函数?f(x)=ln(x+根号下x^2+1) 这个是奇函数吗?我怎么算不出来f(-x)=-f(x)啊?
问题描述：
f(x)=ln(x+根号下x^2+1) 这个是奇函数?
f(x)=ln(x+根号下x^2+1) 这个是奇函数吗?我怎么算不出来f(-x)=-f(x)啊?
答
f(x)=ln[x+√(x^2+1)]
f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]
=ln[1/(√(x^2+1)+x)]
=-ln[x+√(x^2+1)]
=-f(x)
所以为奇函数
答
f(-x)+f(x)=ln[√(x²+1)-x]+ln[√(x²+1)+x]
=ln{[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]}
=ln(x²+1-x²)
=ln1
=0
f(-x)=-f(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数