已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a≠b≠c,求abc的值 说明理由.
问题描述：
已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a≠b≠c,求abc的值 说明理由.
答
a+1/b=b+1/c a-b=1/c-1/b a-b=(b-c)/bc 同理：b-c=(c-a)/ac,c-a=(a-b)/ab ∴a-b=(b-c)/bc=(c-a)/abc^2=(a-b)/a^2b^2c^2 ∴a≠b≠c,且a-b≠0 ∴a^2b^2c^2=1