在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a、b、c,且b²=ac,a²-c²=ac-bc(1)求∠A的大小 (2)求bsinB/c的值

问题描述:

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a、b、c,且b²=ac,a²-c²=ac-bc
(1)求∠A的大小 (2)求bsinB/c的值

根据余弦定理,有cosA=(b2+c2-a2)÷2bc=1/2,所以A为60度2:根据正弦定理,b=2RsinB,c=2RsinC,代入约掉2R所以,bsinB/c=sinB2/sinC同理再由b2=ac得到sinB2=sinAsinC所以,bsinB/c=sinB2/sinC=sinA=二分之根号3...