高一数学作业在平行四边形ABCD中,AB=4√6cm,AD=4√3cm,A=45°,求这个四边形两条对角线的长度和平行四边形的面积
问题描述：
高一数学作业
在平行四边形ABCD中,AB=4√6cm,AD=4√3cm,A=45°,求这个四边形两条对角线的长度和平行四边形的面积
答
通过国有胡歌
答
AC和BD根据那个解三角形的公式可以算出来,根据45度角可以知道高是2√6,面积也就可以算了。
答
c^2=a^2+b^2-2abCosC
BD^2＝AB^2+AD^2-2AB*AD*cos45°=> BD=4√3 cm
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*AD*cos(180°-45°) => AC=4√15 cm
S=AB*H=AB*AD*sin45°= 48 cm^2