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已知复数z=1-i（i是虚数单位），若a∈R使得az+2z∈R，则a=______．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:13:38
问题描述：

已知复数z=1-i（i是虚数单位），若a∈R使得

a
z
+2z∈R，则a=______．

答

因为复数z=1-i，所以

a
z
+2z=
a
1−i
+2-2i=
a(1+i)
(1−i)(1+i)
+2-2i=
a
2
+2-2i+
a
2
i，
因为
a
z
+2z∈R，所以2-
a
2
=0，∴a=4．
故答案为：4．
答案解析：利用复数的除法运算，化复数的分母为实数，通过复数是实数，求出a的值．
考试点：复数代数形式的乘除运算．

知识点：本题考查复数的基本运算，复数的基本概念，考查计算能力．

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