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若扇形的面积为定值,当扇形的圆心角为多少弧度时,该扇形的周长取得最小值?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:16:24

问题描述：

答

设半径R,弧长L,圆心角α 面积S（固定） S＝RL/2,周长C＝2R+L
∵2R×L＝4S（常数）,∴2R＝L时,2R+L最小,此时α＝L/R＝2（弧度）
圆心角为2弧度时,扇形的周长取得最小值.

已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.(1)R=10cm,求扇形的弧长所在的弓形面积.已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.(1)R=10cm,求扇形的弧长所在的弓形面积(2)此扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积?
已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小?周长最小是多少
若扇形的半径为R，所对圆心角为a，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为_．
已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形面积最大?最大面积是多少?RT
已知一扇形圆心角是a,所在圆的半径是R （1）若a＝60°,R＝10CM,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积 ...已知一扇形圆心角是a,所在圆的半径是R（1）若a＝60°,R＝10CM,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积（2）若扇形的周长是一定值C(C该扇形有最大面积?＞0),当a为多少弧度时,
“已知扇形的周长为10,当扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的面积最大?并求最大值”
已知扇形的周长为10cm，当它的半径和圆心角各取多少值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
1.若一个扇形花坛的圆心角为120度,半径为3米,则这个花坛的周长为（）米,面积为（）平方米.（填空）2.圆心角为144度的扇形面积是所在圆面积的（）（几分之几）（填空）3.在一个扇形统计图中,表示西红柿种植面积的扇形圆心角是72度,则西红柿种植面积占总面积的（）%.（填空）4.某圆形铁环的外圆周长为157厘米,内周长为62.8厘米,则圆环宽度为（）；若该铁环正反两面都要涂上油漆,则涂漆面积为（）（填空）5.预备1班去春游,划船时租了几条船,若每条5个座位,有2人没有座位,若每条6个座位,则多出一条船,请你算一算,预备1班共租了几条船?（应用题）6.某校现有学生若干人,分住若干宿舍.如果每间住4人,那么还余19人；如果每间住6人,那么有一间宿舍住不满.求宿舍间数和学生人数的范围.（应用题）
已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为______．
已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（　　）A. 2B. 2sin1C. 2sin-11D. sin2

若扇形的面积为定值,当扇形的圆心角为多少弧度时,该扇形的周长取得最小值?

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