已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为______．
问题描述：
已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为______．
答
设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10，
∵S扇形=
lr=4，1 2
解得：r=4，l=2
∴扇形的圆心角的弧度数是：
=2 4
；1 2
故答案为：
．1 2
答案解析：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=
求出扇形圆心角的弧度数．l r
考试点：扇形面积公式．
知识点：本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．