说明下列极坐标方程表示什么曲线,并画图.ρ=2sinθ.
问题描述：
说明下列极坐标方程表示什么曲线,并画图.ρ=2sinθ.
答
ρ=2sinθ
ρ²=2ρsinθ
x²+y²=2y
x²+(y-1)²=1
答
看图：
说明下列极坐标方程表示什么曲线?
中心点在原点的正8字曲线：
答
根据极坐标与直角坐标互换公式 ：
ρ^2=x^2+y^2
ρsinθ=y
在方程；
ρ=2sinθ两边同乘以ρ得：
ρ^2=ρsinθ
即x^2+y^2=y配方得：
x^2+y^2-y+1/4=1/4
x^2+(y-1/2)^2=(1/2)^2
极坐标方程表示的曲线是圆C
C(0,1/2) ,半径r=1/2
答
ρ=2sinθ。
这个是圆
标准方程为
x^2+(y-1)^2=1