极坐标问题1道!3.从极点O作直线,它与给定直线ρsinθ=8交于点P,在OP上取一点M,使|OM|×|OP|=16,求点M的轨迹方程（极坐标方程）,并说明它表示什么曲线.

分类: 作业答案 • 2022-05-24 22:29:20

问题描述：

极坐标问题1道!
3.从极点O作直线,它与给定直线ρsinθ=8交于点P,在OP上取一点M,使|OM|×|OP|=16,求点M的轨迹方程（极坐标方程）,并说明它表示什么曲线.

答

直线ρsinθ=8是与极轴平行的直线.
设M的极坐标为(ρ,θ),那么|OM| = ρ,|OP| = 8/sinθ.
所以M的轨迹方程是8ρ/sinθ=16,即ρ=2sinθ(0