写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.命题:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等角对等边”).已知:如图,______.求证:______.证明:
问题描述:
写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.
命题:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等角对等边”).
已知:如图,______.
求证:______.
证明:
答
在△ABC中,∠B=∠C,
AB=AC,
证明:过点A作AD⊥BC于D,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在△ABD和△ACD中,
∠ADB=∠ADC ∠B=∠C AD=AD
∴△ABD≌△ACD(AAS),
∴AB=AC.
答案解析:根据图示,分析原命题,找出其条件与结论,然后根据∠B=∠C证明△ABC为等腰三角形,从而得出结论.
考试点:命题与定理;等腰三角形的性质.
知识点:本题主要考查学生对命题的定义的理解,难度适中.