三角形ABC一边的两端点B（0,6）和C（0,-6）,另两边所在直线的斜率之积是4/9,求顶点A的轨迹（写过程）
问题描述：
三角形ABC一边的两端点B（0,6）和C（0,-6）,另两边所在直线的斜率之积是4/9,求顶点A的轨迹（写过程）
答
假设A(x,y)(因为ABC是三角形,所以 x不等于0)
那么AB的斜率K1=(y-6)/(x-0)
那么BC的斜率K2=[y-(-6)]/(x-0)=(y+6)/x
当K1/K2=4/9，求出y=6
那么当k2/k1=4/9 y=-78/5
也就是说A点的轨迹是y=6和y=-78/5的两条直线，且x不等于0（注意）
答
设A的坐标为（x,y),AB斜率为k1,AC斜率为k2.
k1=（y-6）/x,k2 =（y+6）/x
由题意,k1*k2=4/9,
即（y-6）/x*(y+6)/x=4/9,
整理得：4x^2-9y^2+324=0