已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:45:54

问题描述：

答

先化简
f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx=(2sinxcosx+2(cosx)^2-1+1)/(2cosx)
=sinx+cosx
易知定义域为{x|cosx不等于0}
所以其值域为[-根号2,-1]U[1,根号2]

答

f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx=(2sinxcosx+2(cosx)^2)/2cosx
=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)

答

先化简
f(x)
=(sin2x+cos2x+1)/2cosx
=(2sinxcosx+2(cosx)^2-1+1)/(2cosx)
=sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx)
=√2sin(x+π/4)
-1