已知函数f(x)=1/2x^2+(a-3)x+lnx,若函数是定义域上的单调函数,求实数a的最小值；在函数f(x)的图象上是否存在两点A（x1,y1）B（x2,y2）,线段　AB的中点的横坐标是x0,直线AB的斜率为K,有中＝f'(x)成立?若存在求出x0,若不存在,说明理由

相关推荐

• 已知函数f（x）是函数y=210x+1-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=4−3xx−1的图象关于直线y=x-1成轴对称图形，记F（x）=f（x）+g（x）．（1）求F（x）的解析式及定义域．（2）试问在函数F（x）的图象上是否存在这样两个不同点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B两点坐标；若不存在，说明理由．
• 对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.（1）当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点；（2）若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相等的不动点,求实数a的取值范围.（3）在（2）的条件下,若y=f（x）的图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点,且直线y=kx+（1/2a^2+1）是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围第三问为什么设A（x1,x1）,B（x2,x2）,横纵坐标相等
• 已知f（x）=2x-12x2，g（x）=logax（a＞0且a≠1），h（x）=f（x）-g（x）在定义域上为减函数，且其导函数h′（x）存在零点．（I）求实数a的值；（II）函数y=p（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，且y=p′（x）为函数y=p（x）的导函数，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=p（x）图象上两点，若p′（x0）=y1−y2x1−x2，判断P（x0），，P（x1），P（x2）的大小，并证明你的结论．
• 定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0，有f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数g(x)＝−x+a5a2−4a+1的图象上，求b的最小值．（参考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为(x1+x22，y1+y22)）
• 已知函数f(x)=x^2/2+(a-3)x+lnx.(1)若函数f(x)是定义域上的单调函数,求实数a的最小值；（2）在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点的横坐标为x0,直线AB的斜率为k
• 1.已知关于x的方程log2(x+3)-log4（x＾2）=a的解在区间（3,4）内,求实数a的取值范围.2.已知过原点O的一条直线与函数y=log8(x)的图像交于A,B两点,分别过A,B作y轴的平行线与函数y=log2(x)的图像交C,D两点.（1）证明点C,D和原点O在同一条直线上（2）当BC平行与x轴时,求点A的坐标3.已知函数f(x)的反函数是y=[2 / (10＾x)+1]-1(x∈R),函数g(x)的图像与y=4-3x/x-1的图像关于y=x-1对称,记F(x)=f(x)+g(x).(1)求F(x)的解析式及定义域(2)是否在F(x)图像上存在两个不同的点A,B,使AB⊥y轴,若存在求出A,B的坐标,若不存在,说明理由.
• 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边）,与y轴交于点C,其顶点的横坐标为1,且过点（2,3）和（-3,-12） 求:2设直线y=kx(k≠0)与线段BC交于点D(不与B,C重合),问是否存在这样的直线L,使以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似,若存在,求出函数表达式及D的坐标,若不存在,说明理由 3如果点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点,试比较锐角∠PCO和∠ACO的大小,并写出P点横坐标的取值范围
• 已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数，其图象与x轴交于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且 f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．（1）求 ba的取值范围；（2）在函数f（x）的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得 f（x）在点M的切线斜率为3b？求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（3）求|AC|的取值范围．
• 已知函数f(x)=x^2/2+(a-3)x+lnx.(1)若函数f(x)是定义域上的单调函数,求实数a的最小值；（2）在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点的横坐标为x0,直线AB的斜率为k,有k=f′(x0)成立?若存在,请求出x0的值,若不存在,请说明理由.
• 已知函数f(x)=1/2x^2+(a-3)x+lnx,若函数是定义域上的单调函数,求实数a的最小值；在函数f(x)的图象上是否存在两点A（x1,y1）B（x2,y2）,线段　AB的中点的横坐标是x0,直线AB的斜率为K,有中＝f'(x)成立?若存在求出x0,若不存在,说明理由
• 若函数f（x）=lnx-12ax2-2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（　　）A. （-∞，1）B. （-∞，1]C. （-1，+∞）D. [-1，+∞）
• 已知函数f（x）=lnx−ax（1）求函数f（x）的单调增区间．（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为32，求实数a的值．