对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.（1）当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点；（2）若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相等的不动点,求实数a的取值范围.（3）在（2）的条件下,若y=f（x）的图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点,且直线y=kx+（1/2a^2+1）是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围第三问为什么设A（x1,x1）,B（x2,x2）,横纵坐标相等
问题描述：
对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.
（1）当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点；
（2）若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相等的不动点,求实数a的取值范围.
（3）在（2）的条件下,若y=f（x）的图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点,且直线y=kx+（1/2a^2+1）是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围
第三问为什么设A（x1,x1）,B（x2,x2）,横纵坐标相等
答
(1)f(x)=2x^2-x-4=x,解之得x=2,x=-1.f(x)的不动点为2，-1.
（2）f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2=x,则ax^2+bx+b-2=0.由于有两个相等的不动点，所以，b^2-4a(b-2)=0,即b^2-4ab+8a=0.要使其有解，则（-4a）^2-4*8a>=0,得a>=2或a 第三问还在思考ing.......
答
首先AB两点都在图像上,而且A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点那么AB两点一定满足f(x.)=x.也就是说AB两点横纵坐标都相等