对函数y=x^x (X的X次方)求导RTy=x^xdy=?请给出理由

问题描述:

对函数y=x^x (X的X次方)求导
RT
y=x^x
dy=?
请给出理由

对数求导法,设x>0
y=x^x
lny=xlnx
1/y×y'=lnx+1
y'=x^x×(1+lnx)

这是高等数学的问题了:
取对数:lny=xlnx①
两边对x取导:(1/y)(dy/dx)=lnx+1②
化简:y’=dy/dx=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)③
注意的是第二步涉及复合函数的求导!