提公因式：化简下列多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2008
问题描述：
提公因式：化简下列多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2008
答
x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007是公比为(1+x)的等比数列
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007
=1+x*(1-(1+x)^2008)/(1-(1+x))
=1+x*(1-(1+x)^2008)/(-x))
=1-(1-(1+x)^2008)
=(1+x)^2008 希望可以帮到你！
答
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2008
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2008
=(1+x)^2+x(1+x)^2+.
=(1+x)^3+x(1+x)^3+.
=.
=(1+x)^2009