袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任意取一个,有放回地抽取三次求(1)3个全是红球的概率（2）3个颜色全相同的概率（3）3个颜色不全相同的概率（4）3个颜色全不相同的概率

古典概率模型 所有可能的结果的概率相等
每次任意取且有放回 所以说明了取到所有球的概率都相等 且每次取的概率都不变
连续去三次 那么也就是分步做 那么最终结果就是每步结果的乘积
1 每次取到红球的概率为1/3 所以三次都是红球的概率是1/3x1/3x1/3=1/27
2 由1知道 三次去红球的概率是1/27 那么同理取到其他两色的概率也是1/27
3个颜色相同的事件是=3次取到的是红球+3次取到的是黄球+3次取到的是白球=3x1/27=1/9
3 3个颜色不全相同的逆事件就是3个球的颜色相同
根据可逆事件概率的和为1 所以3个颜色不全相同的概率为1-1/9=8/9
4 三个颜色全不同那就是说每次取到的球都是不同颜色的 满足条件的事件是：第一次任取其中一种颜色 有三种取法 第二次只能去剩下两种中的一种 有两种取法 第三次只能取剩下的那种颜色 只有一种取法 所以最终的取法为3x2x1=6种
而每一种的取法的概率都是1/3x1/3x1/3=1/27 因为无论顺序如何 每次取到一种颜色球的概率都是1/3
所以结果为：6x1/27=2/9

（1）27分之1 （2）9分之1 （3） 9分之8 （4）9分之2

1.概率=1/3x1/3x1/3=1/27
2.概率=3x1/27=1/9
3.概率=1-1/9=8/9
4.概率=6x1/27=2/9