如图,四边形ABCD中,AB＝3cm,BC＝4cm,CD＝12cm,DA＝13cm,且∠ABC＝900,求四边形ABCD的面积.
问题描述：
如图,四边形ABCD中,AB＝3cm,BC＝4cm,CD＝12cm,DA＝13cm,且∠ABC＝900,求四边形ABCD的面积.
答
连接AC，由勾股定理得，AC=5
又AD=13 CD=12
∴AC*2+CD*2=AD*2
∴△ACD是直角三角形
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
＝1/2*3*4+1/2*5*12
＝6+30
＝36
答：四边形ABCD的面积为36cm
答
∠B=90°，则三角形ABC是直角三角形，AC=5cm, 而AD=13cm,CD=12cm, 可以知道，三角形ACD也是直角三角形形。 所以面积的和就是两个三角形面积的和。
S=36cm
答
连接AC,在三角形ABC中是一个直角三角形.AC=5cm
则在三角形ACD中,又是一个直角三角形.勾股定理.13的平方=12的平方+5的平方.
所以四边形ABCD的面积可以看成2个直角三角形面积和!
四边形ABCD面积=1/2*3*4+1/2*5*12=36平方厘米
答
连接AC，由勾股定理得，AC=5
又AD=13 CD=12
∴AC方+CD方=AD方
∴△ACD是直角三角形
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
＝1/2*3*4+1/2*5*12
＝6+30
＝36