函数y=sin^2x+cosx的值域是多少?
问题描述：
函数y=sin^2x+cosx的值域是多少?
答
y=sin^2x+cosx=1-cos^2x+cosx
换元t=cosx，-1=
答
y=sin^2x+cosx=1-cos^2x+cosx=-(cosx-1/2)^2+5/4
又-1=
答
y=-cos^2x+cosx+1
=-(cosx-1/2)^2+5/4
因为1-《cosx《1
所以当cosx=1/2时,y有最大值5/4
当cosx=-1时,y有最小值-1
所以值域是【-1,5/4】