问一个积分题,∫sin(5x)cos(4x)dx是多少

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• 几道求不定积分的题,1,∫ 1/( (x-2)^2*(x-3) ) dx2,∫ sinx * sin2x * sin3x dx3,∫(x^2 - 5x + 9) / ( x^2 - 5x +6 ) dx4,∫ cosx / ( sinx( 1 + sinx)^2 ) dx1,1/(x-2) + In| (x-3)/(x-2)| + c2,1/8*(1/3 * cos(6x) - 1/2 * cos(4x) - cos(2x)) +c3,x+3In|(x-3)/(x-2)| +c4,In|sinx/(1+sinx)| + 1/(1+sinx) +c
• 一道高数微积分,求sin2xcos2x的积分,用的是设u替代法但我发现这个方法很诡异,必须按照答案给的来设u设其他的就得不到同样一个答案(一下使用大写S代替积分那个符号）1.答案设u=sin2x 则du/2=cos2xdx 原方程S sinxcos2xdx变为S u du/2 得 u^2/4 +C将u换回来就得(sin(2x))^2/4+C2.我先用三角函数公式把sin2xcos2x变成0.5sin(4x)然后设u=4x 则du/4=dx进行积分原方程S 0.5sin(4x) dx变为S 0.5sin(u) du/4得 -0.5cos(u)/4 + C将U换回去化简最终得 -cos(4x)/8 +C与(sin(2x))^2/4 +C怎么化都化不成一样的,而且如果设x=0可见答案也不一样,所以设u求积分的方法难道有局限性?只能设固定的才能得正解?那答案的方法我也没看出哪错啊
• 问一个积分题,∫sin(5x)cos(5x)dx是多少这题答案是-1/2cos(x)-1/18cos(9x),我实在看不出来它们有什么关系.上面写错了，应该是∫sin（5x）cos（4x）dx
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