问一个积分题,∫sin(5x)cos(5x)dx是多少这题答案是-1/2cos(x)-1/18cos(9x),我实在看不出来它们有什么关系.上面写错了,应该是∫sin(5x)cos(4x)dx

问题描述:

问一个积分题,∫sin(5x)cos(5x)dx是多少
这题答案是-1/2cos(x)-1/18cos(9x),我实在看不出来它们有什么关系.
上面写错了,应该是∫sin(5x)cos(4x)dx

∫sin(5x)cos(5x)dx
=(1/5)∫sin(5x)dsin(5x)
=(1/10)[sin(5x)]^2+C

应该是∫sin(5x)cos(4x)dx吧
sinAcosB = (1/2)(sin(A+B) - sin(A-B))