f(cosx)=cosnx(n为偶数),求f(sinx)

问题描述:

f(cosx)=cosnx(n为偶数),求f(sinx)

f(sinx)=f(cos(π/2-x))=cos(nπ/2-nx)=(-1)^(n/2)cosnx
其中利用了n/2是整数

f(sinx)=2(sinnx)2-1(后面的2是平方,n为整数)

f(cosx)=cosnx(n为偶数),求f(sinx)
设t=cosx, 那么sinx=1-t^2
自己代入去算把