求函数f(x）=x+√(x^2-3x+2)的值域

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:35:33

问题描述：

答

x^2-3x+2≥0
（X-1）（X-2）≥0
X≤1 X≥2
fX ≥1

答

先求函数的定义域,x²-3x+2=（x-1）(x-2)≥0,故函数的定义域为x≤1或x≥21.当x≥2时,y的值域为[2,+∞)2.当x≤1时,y=x+√(x²-3x+2)=x+√[(x-1.5)²-0.25],令t=x-1.5,此时t≤-0.5则y=t+1.5+√(t²-0....