一道关于圆的方程的数学题?已知直线2x+y-b=0 与圆 x^2+y^2-4y+2y-15=0 相切,则b=_____

问题描述:

一道关于圆的方程的数学题?
已知直线2x+y-b=0 与圆 x^2+y^2-4y+2y-15=0 相切,则b=_____

b=-7或b=13
思路
首先算出这个院的方程的圆心,然后是圆心到直线的距离等于圆的半径就可以了

圆 x^2+y^2-4x+2y-15=0可以化为(x-2)^2+(y+1)^2=20即圆心为(2,-1)半径为2根号5.直线2x+y-b=0 与圆 x^2+y^2-4y+2y-15=0 相切即圆心为(2,-1)到直线2x+y-b=0 的距离为半径为2根号5.即3-b的绝对值除以根号5=2根号5....