在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是______.

问题描述:

在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是______.

含x4的项是由(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的5个括号中4个括号出x仅1个括号出常数
∴展开式中含x4的项的系数是(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)=-15.
故答案为:-15
答案解析:本题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题.本题可通过选括号(即5个括号中4个提供x,其余1个提供常数)进行求解即可
考试点:二项式系数的性质.


知识点:本题考查利用分步计数原理和分类加法原理求出特定项的系数.