已知a，b是有理数，若不等式（2a-b）x+3a-4b＜0和4-9x＜0是同解不等式，则不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解集是______．
问题描述：
已知a，b是有理数，若不等式（2a-b）x+3a-4b＜0和4-9x＜0是同解不等式，则不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解集是______．
答
由4-9x＜0，解得x＞
，4 9
∵不等式（2a-b）x+3a-4b＜0和4-9x＜0是同解不等式，
∴2a-b＜0，且
=−3a+4b 2a−b
，4 9
解得：b=
a，b＞2a＞0，7 8
∴a-4b＜0
∴不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解集为x＜
=-3b−2a a−4b
．1 4
故答案为：x＜-
．1 4
答案解析：首先解不等式4-9x＜0的解集为x＞
，不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集为x＞4 9
，可以得出2a-b＜0，且4 9
=−3a+4b 2a−b
，得出a、b的关系，进一步判定符号，代入不等式（a-4b）x+2a-3b＞0求得解集即可．4 9
考试点：解一元一次不等式．
知识点：本题考查了含字母系数的不等式的解法，有一定难度，注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．