设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2

问题描述:

设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2

a+b+(1/根号ab)=a+b+1/2根号ab+1/2根号ab〉=4*4次根号(a*b*1/2根号ab*1/2根号ab)=2根号2

a,b属于r+,
a+b+(1/根号ab)
>=2√(ab)+1/√(ab)
>=2√[2√[(ab)*1/(ab)]
=2√2