设n为已知的正整数,方程xy/(x+y)=n有多少个不同的正整数解?
问题描述：
设n为已知的正整数,方程xy/(x+y)=n有多少个不同的正整数解?
答
xy/(x+y)=n (x+y)/xy=1/n 1/x+1/y=1/n 即1/n=1/x+1/y 又因为1/[n(n+1)]=(n+1-n)/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) 所以1/n=1/（n+1）+1/[n(n+1)]所以1/x+1/y=1/（n+1）+1/[n(n+1)]=1/n所以n为已知的正整数,方程xy/(x+y)=n有两组...