已知函数g(x)=x2+ax+a,对任意数x∈【2,5】 g(x)+2x+2分之3＞0恒成立,则a取值范围是
问题描述：
已知函数g(x)=x2+ax+a,对任意数x∈【2,5】 g(x)+2x+2分之3＞0恒成立,则a取值范围是
答
x2+(2+a)x+a+3/2>0要恒成立即在x∈【2,5】范围内成立。
分成三种情况讨论：(1)对称轴在【2，5】范围内即x=-（b/2a)要大于2小于5；
此时x=-（b/2a)为函数x∈【2,5】最小值带入恒等式中求a范围。
（2）对称轴小于2，即x=-（b/2a)小于2
此时x=2为函数x∈【2,5】的最小值带入恒等式中求a范围。
（3）对称轴大于5，即x=-（b/2a)大于5
此时观察图形可看出x=5为函数x∈【2,5】的最小值带入恒等式中求a范围。
综上求出a范围。。（a的并集）
时间关系不能帮你算，只能给个思路
答
难道是a＜-11/3
唉 都快忘干净了
答
g(x)+2x+3/2＞0x^2+ax+a+2x+3/2>0x^2+(a+2)x+(a+3/2)>0∈[2,5]成立.若对称轴-（a+2）/2不∈[2,5].f(2)>0f(5)>0a>-38/12若对称轴在∈[2,5]则f(x)最小值>0得a∈[-12,-6]所以a∈[-12,-6]∪（-38/12,+∞）...
答
题目所求即为分母大于零，二次方程式在一定范围内大于零，即区间最小值大于零