已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为π3,那么ω等于 ______.

问题描述:

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为

π
3
,那么ω等于 ______.

设ωx1+φ=

π
6
+2kπ,k∈Z  ①
ωx2+φ=
6
+2kπ,(k∈Z)②,已知:x2-x1=
π
3

     ②-①,得:ω=2.
故答案为:2
答案解析:由题意函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为
π
3
,求出函数值,利用横坐标的差,求出ω即可.
考试点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
知识点:本题是基础题,考查三角函数图象及其性质,正确确定图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为
π
3
,是本题的关键所在,注意把握,仔细反思.