两角和与差的三角函数①已知tanα,tanβ是方程x^2+3√x+4=0的两根,且α,β∈（-π/2,π/2）,则α+β等于多少?②已知a∈（π/2,π）,sina=3/5,则tan(a+π/4)等于多少③sina-sinβ=1-√3/2,cosa-cosβ=1/2,则cos(a-β)的值为多少?④已知sina=√5/5,sinβ=√10/10,且a,β,为锐角,则a+β为?⑤sin50°(1+√3.tan10°)=?⑥cso43°cos77°+sin43°cos167°的值为?⑦已知α,β为锐角,cosa=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ的值?
问题描述：
两角和与差的三角函数
①已知tanα,tanβ是方程x^2+3√x+4=0的两根,且α,β∈（-π/2,π/2）,则α+β等于多少?②已知a∈（π/2,π）,sina=3/5,则tan(a+π/4)等于多少③sina-sinβ=1-√3/2,cosa-cosβ=1/2,则cos(a-β)的值为多少?④已知sina=√5/5,sinβ=√10/10,且a,β,为锐角,则a+β为?⑤sin50°(1+√3.tan10°)=?⑥cso43°cos77°+sin43°cos167°的值为?⑦已知α,β为锐角,cosa=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ的值?
答
1.
tanα+tanβ=-3√3
tanα*tanβ=4
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=√3
α、β属于（-π/2,π/2）
因为tanα+tanβ0
所以tanα